Al igual que con la longitud del arco, podemos realizar un desarrollo similar para las funciones de y para obtener una fórmula para el área de superficie de las superficies de revolución alrededor del eje y.Estos hallazgos se resumen en el siguiente teorema.
La banda de Moebius es un curioso ejemplo de una superficie que tiene una sola cara. Si cambias el color del reverso verás que hay una línea donde el anverso y el reverso se juntan y uno se convierte en el otro. En otras palabras, desde cualquier punto de la superficie se pueden alcanzar cualquier otro moviéndolo continuamente. Cálculo II – Examen 2 -dextralearning Longitud de arco en una curva paramétrica, parte II. Área de superficie en curvas paramétricas. Questions. Error; Fuerza Hidroestática: Problema #3; Take a course to view this content. Related Courses $ 20. Mate 3023 Precalculo I Rio Piedras $ 20. Calculo Empresarial MECU 3032 Examen II. CAPITULO 1. CURVAS Y SUPERFICIES 1.1. Curvas en el plano Se denomina ecuación explícita de la superficie aquella en que los parámetros son dos las variables por ejemplo (x, y) obteniéndose z = f (x, y) Una relación entre las variables x, y, z de la forma F(x, y, z) = 0 recibe el nombre de ecuación implícita de la superficie. Una superficie se dice de clase C k ksi la función r
Parametrización de superficies. Primera parte . Parametrización: Las gráficas de una función de dos variables son las superficies que son más fáciles de parametrizar. Recordemos que la gráfica de una función z= f(x ,y) es el conjunto de puntos en el espacio tridimensional cuyas coordenadas son: (x , … Superficie de revolución - Wikipedia, la enciclopedia libre Una superficie de revolución cónica es generada por la rotación de una recta alrededor de un eje al cual interseca en un punto, llamado vértice o ápice, de forma que el ángulo bajo el que la generatriz corta al eje es constante; la superficie cónica delimita al volumen denominado cono. Tema 49: Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies ... la propiedad de que por cada uno de sus puntos pasa una recta contenida en la superficie. A las rectas contenidas en la superficie se les da el nombre de generatrices. Admitiremos que existe una curva que corta a todas las generatrices en un solo punto, y que llamaremos directriz de la superficie. AREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCION-PRIMER CASO …
Área de una Superficie de Revolución No es más que aquella superficie formada por la rotación de una curva (generatriz) en torno a una recta (directriz), llamada eje de rotación, que está situada en el mismo plano que la curva. Se puede imaginar que se desprende una capa externa muy delgada de un cuerpo de revolución y que la corteza se aplana, de esta forma se mide su área. Área superficial - Wikipedia, la enciclopedia libre Una de las sutilezas del área de superficie, en comparación con la longitud de arco de las curvas, es que el área de superficie no se puede definir simplemente como el límite de áreas de formas poliédricas que se aproximan a una superficie lisa determinada. Hermann Schwarz demostró que para el cilindro, diferentes opciones de aproximación de superficies planas pueden llevar a Parte 2. Calculo del Volumen de un Sólido de Revolución ... posible expresar el integrando en términos de la variable y. En tal caso, el método de los casquillos nos permite, en cambio, integrar respecto de la variable x. Los métodos de la arandela y del casquillo para calcular volúmenes de sólidos de revolución siempre concuerdan, ya que existe una equivalencia de los métodos de la arandela y del
Estudio de Curvas y Superficies
CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES (De revolución) A. Cálculo de la longitud de una curva plana. B. Cálculo del área de una figura plana. C. Cálculo del volumen de un cuerpo de revolución. D. Cálculo del área de una superficie de revolución. A – Cálculo de la longitud de una curva. A1. Curvas expresadas en forma explícita (Coordenadas Cartesianas) Para la curva y=f(x) entre x=a, x=b. 2 ÁREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN POR INTEGRALES ... Área de una superficie de revolución cuando la curva es dada en forma paramétrica Área de una superficie de revolución en coordenadas polares Definición El área de la superficie S obtenida por rotación, alrededor del eje X del arco de la curva y= f(x) entre los puntos x= … Área de superficies de revolución Área de superficies de revolución En este apartado podrás encontrar algunas aplicaciones de la integral, relacionadas con las áreas de las superficies que se generan al rotar la gráfica de una función definida en un intervalo cerrado [a,b], alrededor de uno de los ejes y que son las llamadas áreas de superficies de …